チェックボックス　変数の受け渡しについて - PHPプロ！Q&A掲示板

フォームのcheckboxを使って、別のPHPファイルにValue属性で変数の受け渡しを
行いたいのですがうまくいきません。value属性を文字列にするとうまくいくのですが
変数の場合は何か特別な処理が必要になるのでしょうか。

ソースは下記のようにvalue="<?php echo $a; ?>">と変数$aを渡していますが
渡された変数は$aとそのまま表示され、$a = "abc";　と格納したabcの値が渡りません
とても初歩的で申し訳ありませんが、解決方法を知っている方がいましたらご教授お願い
いたします。

-----test2.php----------------------------------------------------------------
　　　　<?php
        $a = "abc";
        echo '<form method="post" action="check.php">';
        echo '<input type="checkbox" name="aaa" value="<?php echo $a; ?>">';
        echo '<input type="submit" value="削除" name="sub1">';
        echo '</form>';
       ?>
------------------------------------------------------------------------------

----check.php------------------------------------
<?php
$b = $_POST["aaa"];
echo $b;
?>
処理結果

$a
------------------------------------